第629章 蓝眼睛岛问题
有一个岛，岛上有一个部落，由1000个居民组成。这个部落有一个禁忌：他们不能知道自己的眼睛的颜色，甚至不能相互谈论这件事情，如果一个部落成员知道了自己的眼睛的颜色，按照部落的宗教禁忌，此人就要在第二天中午当着所有人的面在部落广场上自杀，部落成员都是绝对虔诚的，他们都会遵从这个禁忌。这个部落的人都具有良好的视力，他们可以看见其他所有人的眼睛的颜色，亦即他们都知道其他人的眼睛的颜色。这个部落的人不使用镜子，也不从水中观看自己的眼睛，总之，他们无法由外界知道自己的眼睛的颜色。
这个部落的人都具有高度的逻辑推理能力同时都是绝对虔诚的。他们都知道部落的其他成员具有高度的逻辑推理能力、都知道其他成员也都是绝对虔诚的、都知道除自己外的其他人的眼睛的颜色。
岛上的居民的眼睛有两种颜色，棕色和蓝色，其中有900个人为棕色眼睛，另外100个为蓝色眼睛。但是每一个居民都并不知道这一点，因为他不知道自己的眼睛的颜色。蓝色眼睛的人能看到岛上有900个人为棕色眼睛和其他99个人为蓝色眼睛。棕色眼睛的人可以看到岛上100个人是蓝色眼睛和其他899个人是棕色眼睛。
有一天，一个游客到这个岛上访问。游客的眼睛为蓝色的。一天晚上，为了向岛上居民致谢，游客面对所有居民发表了一个演讲。游客不知道岛上关于眼睛颜色的禁忌，在演讲中提到：“在这里能看到和我一样蓝色眼睛的人，是多么不寻常的一件事啊”。
现在的问题是，游客的这句话会不会对部落产生后果，如果有，那么会产生什么后果？
总结一下，答案无外乎有这么几种。
什么事情也没有发生。（外来者告诉的信息并不是新信息，岛上人原先就已经知道岛上有蓝眼睛居民。）
第一百天后100个蓝眼睛居民同时自杀，101天时棕色眼睛集体自杀。
第101天后100个蓝眼睛居民集体自杀。棕眼睛居民不自杀。
等等...........
1.岛上的居民都具有高度的逻辑推理能力（换句话说，居民可以从他们掌握的所有情报去理性逻辑无误的推断出应有的正确结果）。
2.岛上的居民都是绝对虔诚的（换句话说，他们会遵守他们的宗教的任何教条，并且在居民通过逻辑推理出自己眼睛颜色的时候，他第二天就会去自杀）。
第一个答案讲的是游客并没有带来新条件，所以不会有人自杀。
那么，思考一下，游客到底有没有带来新的信息？
题目中的蓝眼睛居民是100个，假设蓝眼睛的人只有一个，那么他原本看不到蓝眼人，听到游客的话，就知道了游客说的蓝眼人就是自己，因此他在一天后就会自杀。
由此可以推出，如果有两个蓝眼人，那么他们原本都只看到一个蓝眼人，听到游客的话，都会想：对方是不是岛上唯一的蓝眼人？如果是的话，那么一天后他应该自杀。但过了一天没人自杀，因此两人都明白了，对方没自杀是因为岛上还有一个蓝眼人，就是自己。因此，在游客讲话的两天后，这两人会一起自杀。
由此可以得出，岛上有100个蓝眼人，结果就是在游客讲话的100天后，100个蓝眼人一起自杀。
事实上游客只是说了“我发现在岛上有跟我一样的蓝眼人，真是太奇妙了”这种信息，晃眼一看，这确实好像没有带来什么新的信息。
设想一下，我们就是岛上的蓝眼人，根据题目，我们要么知道岛上有100个蓝眼人，要么知道岛上有99个蓝眼人。
给每个人标一个代号，A1—A100。那么，在游客演讲之前，存在的情况如下：
A1知道，A2知道，A3知道，……，A99知道，A100知道，“岛上有蓝眼人”。
在演讲过后，这里面就会发生变化了。具体表示为：
A1知道，并且A2知道A1知道，并且A3知道A2知道A1知道，……，并且A100知道A99知道（省略），“岛上有蓝眼人”。
所以说，游客带来的信息并不是岛上有蓝眼睛人本身这个信息，而是向所有人公布了这个信息，由一阶知道变成了100阶知道。
如果这样不好理解，那也算比较正常，但是我相信大家肯定有了一点感觉。
再简化一下这个问题模型，假如岛上本来就只有一个蓝眼睛人，那这个蓝眼睛人是看不到蓝眼睛人的，此时游客本身说的话就是一个信息，这个人就会知道自己是蓝眼睛人了，第二天他就会自杀。
假如岛上有两个蓝眼睛人A1和A2，此时A1知道岛上有蓝眼睛人，A2也知道岛上有蓝眼睛人，但是他们无法确定自己眼睛颜色，所以不会自杀。
但是游客公布信息之后，就变成了A1知道岛上有蓝眼睛人，并且A1知道A2知道岛上有蓝眼睛人，A2也是如此。
那么从游客宣布这天起，A1.A2都会观察今天有没有人自杀。如果A1看到第一天没人自杀，那么A1就知道自己也是蓝眼睛人了（因为A1知道岛上已经有一个蓝眼睛人A2了，但是A2并没有自杀，那么岛上仅剩的自己肯定就是蓝眼睛人，所以第二天A1.A2就一同自杀）。
小主，这个章节后面还有哦^.^，请点击下一页继续阅读，后面更精彩！
喜欢数学心请大家收藏：(m.001zj.com)数学心字节读书更新速度全网最快。